1.В сосуд налили 125 л воды температурой 15 °С и 25 л воды темпе ратурой 45 °С. Найдите конечную температуру смеси. 2.Водород и гелий одинаковыми массами нагрели при постоянном давлении на 60 К. Какой из газов при этом совершил большую работу?

3. ванну налили холодную воду температурой 10 °С и горячую воду температурой 90 °C. Найдите массы холодной и горячей воды, если температура смеси стала 50 °С. Объем смеси 80 л. Потерей теп лоты пренебречь.

4. Стальная пуля, летящая со скоростью 800 м/с вошла в песок. На сколько градусов нагревается пуля, если 54 % выделяемого коли чества теплоты передается пуле.

Можно только
Дано: Формула: Решение:

Cкорость тела на высоте 1,95 м равна 5 м/с

Объяснение:

v₀ = 8 м/с

α = 60°

h₁ = 1.95 м

g = 10 м/с²

-------------------------

v₁ - ? - cкорость на высоте h₁

---------------------------------------

1. Решение кинематическим

Проекция начальной скорости на горизонталь (ось х)

Проекция начальной скорости на вертикаль (ось у)

Вертикальная координата у₁ = h₁ = 1.95 м

Найдём время t₁, за которое тело достигнет высоты h₁

1,95 = 4√3 · t₁ - 5t₁²

1,95 = 39/20

Решим уравнение

100t₁² - 80√3 · t₁ + 39 = 0

D = 19 200 - 400 · 39 = 3 600 = 60²

Вертикальная составляющая скорости в момент времени t₁₁

Горизонтальная составляющая скорости  в момент времени t₁₁

Скорость тела v в момент времени t₁₁

2. Решение через закон сохранения энергии

В начальный момент времени полная энергия  Е тела равна его кинетической энергии Ек₀

Е₀ = Ек₀ = 0,5 mv₀² = 0.5m · 8² = 32m

При достижении высоты h₁ = 1.95 м потенциальная энергия тела

Еп₁ = mgh₁ = m · 10 · 1.95 = 19.5 m

Полная энергия тела на высоте h₁ равна

Е₁ = Еп₁ + Ек₁

По закону сохранения энергии

Е₁ = Е₀

Е₀ = Еп₁ + Ек₁

Откуда

Ек₁ = Е₀ - Еп₁ = 32m - 19.5m = 12.5m

Кинетическая энергия тела на высоте h₁ вычисляется по формуле

Ек₁ = 0,5mv₁²

12,5m = 0.5mv₁²

Откуда

Закон преломления  sin(A)/sin(B) = n2/n1, где А – угол падения;  В – угол преломления;  n1 – показатель преломления среды, из которой идет луч (из воздуха);   n2- показатель преломления среду в которую идет луч (в стекло). По условию задачи В = А/2. Тогда имеем sin(A)/sin(А/2) = n2/n1. Или sin(A)/sin(А/2) = n2/n1. В задаче не задан n2, и остается только гадать, какое стекло имеется в виду. А для различных стекол n2 лежит в очень широком диапазоне. Предположим, что n2 = 1,5.  Тогда имеем, что sin(A)/sin(А/2) = 1,5/1 = 1,5. Или sin(A)/√{(1-cosA)/2} = 1,5. Отсюда имеем 2sin²(A)/(1-cosA) = (1,5)²= 2,25. cosA =√{1-sin²(A)}. Тогда имеем sin²(A)/(1-√{1-sin²(A)}) = 1,125. Или sin²(A) = 1,125(1-√{1-sin²(A)}. Проведя алгебраические преобразования, получим {(sin²(A)/(1,125)}² - 2sin²(A)/1,125 +sin²(A) = 0. Решая это уравнение относительно sin²(A), получим, что sin²(A) = 1,125²{(2/1,125)-1} = 0,984375.  И sinA = 0,9921567. Угол А – угол падения равен 82,82 градуса. Такого ответа нет, в предлагаемых вариантах, но ведь n2 не был задан. Я его взял наобум.