шестернка радиуса r помещена между двумя прямолинейными рейками котрорые дживутся навстречу друг другу со скоростями v1 и v2 Какова скорость вращения шестеренки

Сначала найдём Архимедову силу, действующую на груз
Fарх = ro_воды * g * V = 1030 * 10 * 250 = 2575000 Н

Эту силу нужно уравновесить весом нефти, весом оболочки, и весом груза.
F арх = (m_нефти + м_оболочки + м_груза) * g
по ходу заметим, что м_нефти = ro_нефти * V
отсюда м_груза = Fарх / g - ro_нефти * V - m_оболочки
м_груза = 2575000 / g - 800 * 250 - 4000 = 53500 кг.  

Такой у меня получился ответ, если принять плотности воды 1030 и нефти 800, как написал выше. Если плотности принять другие, то ответ нужно пересчитать по этим же формулам

Смотри, первое это классическая задача на выталкивающую силу архимеда, формула равна F=Ро x g x Vт
ро-это плотность жидкости,в которую погруженно тело.
g-это ускорение свободного падения.
Vт-это объем погружаемого в жидкость тела.Ну,а теперь подставь и реши!
2) та же самая формула только теперь объем тела надо найти выразим из силы архимеда объем и получим формулу: Vт=F/ро х g
Найди плотность  воды , а g= 10 м/с^2(а у вас в 7 классе это 10 Н/кг)
Дальше там практически аналогично)) есть же ещё учебники и интернет-уроки