Мощность, потребляемая цепью, состоящей из параллельно соединенных конденсатора и резистора, Р=90 Вт. Ток в неразветвленной части цепи I1=5 A, а в ветви с резистором I2=4 A. Определить сопротивления R и XL элементов цепи. ответ: R=10 Ом; XС=7,5 Ом.

Дано:
B₁=200 мТл = 200*10⁻³ Тл
B₂ = 0 Тл
D = 8 см =0,08 м
d = 0,5 мм = 0,5*10⁻³ м
ρ = 1,7*10⁻⁸ Ом·м

q - ?

1)
Найдем  ЭДС индукции:
ЭДС = - S*(B₂-B₁) /Δt
Площадь витка:
S = π*D²/2 = 3,14*(0,08)²/4 ≈ 5*10⁻³ м²
Для удобства дальнейших вычислений подставляем данные:
ЭДС = - 5*10⁻³(0-200)*10⁻³ /Δt = 0,001 / Δt

2)
Найдем длину витка:
L = π*D = 3,14*0,08 ≈ 0,25 м

3)
Найдем площадь сечения провода:
s = π*d² / 4 = 3,14*(0,5*10⁻³)² / 4 ≈ 2*10⁻⁷ м²

4)
Найдем сопротивление провода:
R = ρ*L/S = 1,7*10⁻⁸*0,25 / 2*10⁻⁷ ≈ 0,021 Ом

5)
Сила тока в витке:
I = ЭДС / R = 0,001 / (R*Δt)       (1)
Но сила тока 
I = q / Δt                                      (2)

Приравниваем (2) и (1)
q / Δt  =   0,001 / (R*Δt)

q = 0,001 / R = 0,001 / 0,021 ≈ 0,05 Кл

ответ: Через поперечное сечение провода заряд 0,05 кулона

Дано:
U = 2 кВ = 2*10³ В
B = 15,1 мТл = 15,1 * 10⁻³ Тл
R = 1 см = 1*10⁻² м

V - ?

1)
Кинетическая энергия заряженной частицы после прохождения ускоряющего напряжения:
Т = q*U      (здесь q - электрический заряд частицы)           (1)

2)
На заряд действует сила Лоренца со стороны магнитного поля:
Fл = q*V*B                                                                               (2)

3)
Но эта и есть центростремительная сила:
Fц = m*V²/R                                                                             (3)
 
4)
Приравняем (2) и (3) и получим массу частицы:
m=q*B*R/V

5)
Кинетическая энергия этой частицы:
Eк = m*V²/2  = q*B*R*V/2                                                   (4)

6)
И теперь по закону сохранения энергии приравниваем (4) и (1)
q*B*R*V/2 = q*U

7) 
Отсюда:
V = 2*U / (B*R) = 2*2*10³ / (15,1*10⁻³*1*10⁻²) = 26,5*10⁶ м/с или   26,5 Мм/с