Для обработки металла на станке мотор развивает мощность 150 кВт, скорость движения резца 720 м/с. Какова сила сопротивления металла?

Дано:                                СИ
L = 2 км                            2·10³  м
R = 8,5 Ом
ρ = 8 900 кг/м³                                    - плотность меди
ρ уд = 0,017·10⁻⁶  Ом·м                    - удельное сопротивление меди

m - ?

1)
Масса:
m = ρ·V,
но объем:
V = S·L
Подставляем:
m = ρ·V = ρ·S·L              (1)
2)
Площадь сечения находим находим из формулы:
R = ρ уд · L /S
S = ρ уд · L / R                (2)

3)
Подставляя (2) в (1), получаем:

m = ρ· ρ уд · L ²/ R
m = 8 900 · 0,017·10⁻⁶· 4·10⁶ / 8,5 ≈ 71,2 кг

ответ: Масса медной проволоки 71,2 кг.

Обе частицы участвуют в равномерном движение v1и v2 cоответственно и в движениис ускорением.

Пусть (альфа) и (бета) - углы между векторами горизонтальных скоростей и их результирующими векторами, образованные векторным произведением упомянутых векторов с вектором вертикальной скорости.

Тангенсы этих углов

tg(альфа) = v/v01    и    tg(бета) = v/v02

Соответствующие им arctg'ы будут соответствовать искомым углам и выполнять условия задачи

(альфа) + (бета) = (пи)/2 или

arctg(v/v01) + arctg(v/v02) = (пи)/2

Учитывая известное соотношение

arctg(х) + arctg(1/х) = (пи)/2

Скорости соотносятся как

v/v01 = v02/v

v = sqrt(v01*v02) = sqrt(5*20) = 10 м/с

Время для достижения такой скорости находим из соотношения

v = g*t или

t = v/g = 10/10 = 1 c