Решите 1. На наклонной плоскости, образующий с горизонтом угол 30о, находится бак с водой , имеющий массу 200 кг. С какой силой, параллельной наклонной плоскости, нужно двигать бак, для того, чтоб поверхность воды в баке была параллельной наклонной плоскости. Коэффициент трения между баком и наклонной плоскостью равен 0,2.

2. На наклонной плоскости, образующий с горизонтом угол 30о, стоит кубик массы 2 кг. Плоскость находится в лифте, движущемся с ускорением 2 м/с2, направленным вверх. Найти силу нормального давления кубика на плоскость.

Объяснение:

Дано:

m₁ = 100 г = 0,100 кг

с₁ = 880 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость алюминия

m₂ = 100 г = 0,100 кг

c₂ = 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость воды

t₁ = t₂ = 20°C

m₃ = 146 г = 0,146 кг

t₃ = 80°C

t = 27°C

c₃ - ?

1)

Нагревается калориметр:

Q₁ = c₁·m₁·(t-t₁) = 880·0,100·(27 - 20) =  616 Дж

2)

Нагревается вода:

Q₂ = c₂·m₂·(t-t₂) = 4200·0,100·(27 - 20) =  2940 Дж

3)

Остывает брусок:

Q₃ = c₃·m₃·(t₃-t) = с₃·0,146·(80 - 27) =  7,74·с₃  Дж

4)

Составим уравнение:

Q₃ = Q₁ + Q₂

7,74·с₃ = 616 + 2940

c₃ = (616 + 2940) / 7,74 ≈ 460 Дж/(кг·°С)

Брусок стальной.

так как шарики с зарядом  q  каждый сначала находятся на расстоянии  l  друг от друга, то силу отталкивания между ними  f0  можно найти из закона кулона по такой формуле:

f0=kq2l2(1)

изначально каждый из шариков будет находиться в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести  mg, силы натяжения нити  t0  и силы кулоновского отталкивания  f0  (смотрите левую часть схемы к решению). учитывая (1), запишем первый закон ньютона в проекции на оси  x  и  y:

⎧⎩⎨t0⋅cosα=mgt0⋅sinα=kq2l2

поделим нижнее равенство системы на верхнее, тогда получим:

tgα=kq2mgl2(2)

после того как один из шаров разрядят, между шарами исчезнет сила отталкивания, они придут в движении и, столкнувшись, разделят заряд  q  одного из шариков поровну (то есть теперь на каждом из шаров заряд равен  q2). далее шары опять разойдутся так, что расстояние между ними станет равным  l  (смотрите правую часть схемы). теперь сила отталкивания между шариками  f  по закону кулона равна:

f=kq24l2(3)

теперь на каждый шарик действуют три силы: сила тяжести  mg, сила натяжения нити  t  и сила кулоновского отталкивания  f. шарики опять находятся в равновесии, поэтому, учитывая (3), опять запишем  первый закон ньютона в проекциях на оси координат:

⎧⎩⎨t⋅cosβ=mgt⋅sinβ=kq24l2

аналогично поделим нижнее равенство на верхнее:

tgβ=kq24mgl2(4)

теперь поделим (2) на (4):

tgαtgβ=kq2⋅4mgl2mgl2⋅kq2 tgαtgβ=4l2l2

в условии сказано, что  шарики подвешены на длинных нитях, значит углы  α  и  β  — малые, поэтому справедливо равенство  sinα≈tgα  и  sinβ≈tgβ. тогда:

sinαsinβ=4l2l2

из рисунка понятно, что  sinα=l2a  и  sinβ=l2a  (здесь  a  — длина нити), значит:

l⋅2a2a⋅l=4l2l2 ll=4l2l2 4l3=l3 l=l4–√3

посчитаем ответ:

l=0,054–√3=0,031м