Радиус некоторой планеты равен 5000 км. На каком расстоянии от поверхности этой планеты ускорение свободного падения в четыре раза
отличается от ускорения свободного падения на поверхности планеты?

Объяснение:

Дано:

R = 5 000 км

g / g₁ = 4

h - ?

Ускорение свободного падения на планете:

g = G·M / R²                (1)

Здесь M - масса планеты

Ускорение свободного падения на расстоянии h jот поверхности nпланеты:

g₁ = G·M / (R + h)²       (2)

Разделим (1) на (2)

g / g₁ = G·M·(R+h)² / (G·M·R²)

g / g₁ = (R+h)² / R²

4 = ( (R+h)/R  )²

2² = ( (R+h)/R  )²

(R + h) / R = 2

1 + h/R = 2

h / R = 1

h = R = 5 000 км