Зависимость ускорения тела от времени приведена на рисунке 1. Известно, что проекция вектора начальной скорости тела на ось равна −4 м/с, начальная координата тела равна 4 м.

Определи проекцию вектора скорости тела на ось и его координату в момент времени =6 с.

ответ:___скорость тела равна м/с;
___координата тела равна м.

Задача №1
Т.к. кинетическая энергия первой части больше энергии целого ядра,то вопреки закону сохранения энергии вторая часть будет противоположна первой части по направлению.
Eк(ядра)=Ek1-Ek2
Mv²/2=m1V1²/2 -m2V2²/2
3000=4000-10V2²
V2=10м/c
ответ: напрвлена вниз со скорость 10м/с

Задача №2
Т.к. тело начинает падать в состоянии покоя,то
S=gt²/2
490=10t²/2
t²=98
t=√98=7√2 с
ответ:7√2 секунд

Задача №3
h=Vot-gt²/2
Найдем время полета до этой высоты по формуле:
V=Vo-gt
t=1с
Подставляем в начальную формулу:
h=20-5=15м
ответ:15 метров 

S1=4t-0,05*t^2
S2= t+0,2t^2
S1+S2=150
S1-?
t-?

S1=4t-0,05*t^2
4t-0,05*t^2+ t+0,2t^2=150

S1=4t-0,05*t^2
5t+0,15t^2-150=0

S1=4t-0,05*t^2
t+0,03t^2-30=0

S1=4t-0,05*t^2
3t^2+100t-3000=0
d=10000+4*3*3000= 46000 (дискриминант)
t=(-100+корень( 46000 ))/(2*3) = 19,07935098 сек
S1=4t-0,05*t^2= 58,11632 м

если в условии опечатка и на самом деле там не 150м а 160 м, тогда

S1=4t-0,05*t^2
5t+0,15t^2-160=0

S1=4t-0,05*t^2
t+0,03t^2-32=0

S1=4t-0,05*t^2
3t^2+100t-3200=0
d=10000+4*3*3200= 48400 (дискриминант)
t=(-100+корень( 48400 ))/(2*3) сек=20сек
S1=4t-0,05*t^2=60  м