Pust' x-skorosti katerov,a y-skorosti techenia reki i plota;
togda rasstoianie ot plota do A posle togo,kak 1 kater dostignet punkta B:
S1=t*y=(S/(x+y))*y=(y/(x+y))*S,gde t-vremia pribitia v B 1go katera,S-rasstoianie mezhdu A i B.
Rasstoianie ot A do 2go katera posle pribitia v B 1go katera:
S2=S-(S/(x+y))*(x-y))=(2y/(x+y))*S>S1;
S2>S1 oznachaet,chto,kogda 1 ii kater doplivet do punkta A,to 2oi kater eshe ne doplivet do punkta B,no budet pozadi plota,kak i punkt A-znachit plot budet blizhe ko 2omu kateru.
х расстояние между А и В.
х/(2*80) = х/160 ч время потраченное 1 автомобилем на первую половину пути
х/(2*120) = х/240 ч время потраченное 1 автомобилем на вторую половину пути
х/100 ч время потраченное 2 автомобилем на путь
По условию известно, что второй автомобиль, затратил на движение на 6 минут = 6/60 = 1/10 ч меньше первого.
Составим уравнение:
х/160 + х/240 - х/100 = 1/10 (умножим обе части уравнения на 10)
х/16 + х/24 - х/10 = 1 (приведем к общему знаменателю = 240)
(15х + 10х - 24х)/240 = 1
х = 240
ответ. 240 км расстояние между А и В.
