Если взять за начало отсчета тот момент, когда скорости частиц равны друг другу (пусть это величина численно равна 
) и расстояние между ними 
, то сведя задачу двух тел к задаче одного тела можно написать закон сохранения энергии (углового момента нет, как я понял частицы движутся по прямой, поэтому в выражение он не войдет)
Выражение с массами в скобках - приведенная масса. Мы как бы свели задачу двух тел/частиц к задаче движения одной частицы с приведенной массой в поле центральных сил. Оттуда можно выразить 
, что и будет ответом.
Дано:
υ₀ = 54 км/год = 15 м/с
m = 2000 т = 2 · 10⁶ кг
Fтер = 2МН = 2 · 10⁶ Н
L = 200 м
1) t = 10 c
2) t = 30 c
===================
Знайти: L' - ?
===================
Розв'язання. На поїзд дії три сили: сила тертя Fтер, сила N нормальної реакції опори та сила тяжіння Fт.
Поїд рухається рівносповільнено, тому використаємо другий закон Ньютона і запишемо його у векторному вигляді:
Fтер + N + mg = ma
Спроектуємо рівняння на осі координат:
| OX: -Fтер = -ma ⇒ Fтер = ma
| OY: N - mg = 0
Розв'язав отриману систему рівнянь, знайдемо a:
Fтер = ma ⇒ a = Fтер/m
Якщо L' = L - s, де s = υ₀t - at²/2, тоді L' = L - (υ₀t - Fтер · t²/2m)
Час зупинки складає t = υ₀/a = υ₀m/Fтер = 15 с (через 30 с поїзд повинен стояти на місці і нерухатись) ⇒ 2) t = 15 с.
1) L' = 
м
2) L' = 
м
Відповідь: 1) L' = 100 м; 2) L' = 87,5 м.
