Подайте в стандартном виде числа 10 000 000;5000:2500:400

Для простоты вычислений введем параметр R = 2 Ом, тогда R1 = 4R и R2 = R

при последовательном соединении:

P1 = I1² (R1 + R2) = I1² 5R

I1 = E/(R1+R2+r) = E/(5R+r)

P1 = (E/(5R+r))² 5R

при параллельном соединении:

P2 = I2² (R1 R2)/(R1+R2) = I2² (4/5) R

I2 = E/((4/5)R+r)

P2 = (E/((4/5)R+r))² (4/5) R

по условию P1 = P2. для простоты преобразований вместо R подставим ее числовое значение

(E/(10+r))² 10 = (E/(1.6+r))² 1.6

10/(10+r)² = 1.6/(1.6+r)²

√10/(10+r) = √1.6/(1.6+r)

1.6 √10 + r √10 = 10 √1.6 + r √1.6

r (√10 - √1.6) = 10 √1.6 - 1.6 √10

r = (10 √1.6 - 1.6 √10)/(√10 - √1.6) = 4 Ом

Pust' x-skorosti katerov,a y-skorosti techenia reki i plota;

togda rasstoianie ot plota do A posle togo,kak 1 kater dostignet punkta B:

S1=t*y=(S/(x+y))*y=(y/(x+y))*S,gde t-vremia pribitia v B 1go katera,S-rasstoianie mezhdu A i B.

Rasstoianie ot A do 2go katera posle pribitia v B 1go katera:

S2=S-(S/(x+y))*(x-y))=(2y/(x+y))*S>S1;

S2>S1 oznachaet,chto,kogda 1 ii kater doplivet do punkta A,to 2oi kater eshe ne doplivet do punkta B,no budet pozadi plota,kak i punkt A-znachit plot budet blizhe ko 2omu kateru.