От пристани А отправляестся катер и идёт вниз по течению реки к пристани В на максимально возможной скорости. Ровно на половине пути на реку опускается густой туман, и капитан катера принимает решение снизить в два раза скорость катера относительно воды. Через время t1=30мин туман рассеялся, и капитан обнаружил, что двигаясь в тумане, он проскочил пристань В. Быстро развернув катер и увеличив его скорость до предела, капитан приводит катер к пристани В через время t2=15 мин после разворота. Найди скорость течения реки, если расстояние между пристанями S=6км

Обозначения:
s - расстояние АВ;
w - скорость течения;
v=4w - собственная скорость катера

Найдем время, через которое встретятся плот и катер. Для этого все пройденное расстояние (s) разделим на сумму их скоростей: скорость плота равна скорости течения (w), скорость катера есть разность собственной скорости и скорости течения (v-w=4w-w=3w):


Найдем расстояние, которое прошел плот за это время:


Найдем расстояние, которое прошел катер за это время:


Найдем время, за которое катер пройдет расстояние от места встречи с плотом до пункта В. Для этого расстояние, пройденное катером до места встречи (3s/4) разделим на его скорость. Скорость катера в этом случае есть сумма его собственной скорости и скорости течения (v+w=4w+w=5w).


Найдем расстояние, которое прошел плот за это время:


Найдем общее расстояние, пройденное плотом:


Найдем какую часть от общего расстояния АВ (s) составляет расстояние, пройденное плотом: