итак, начнем. моя повесть будет долгой, так что устраивайтесь поудобней)
сперва запишем дано(обычно я этого не делаю, но щас исключительный случай):
m0=10^3кг
s=5 м^2
m1=10^-6
n(концентрация)=10^-4 м^-3
v2=0.99v1
абсолютно соударение
l=?
начнем с основного уравнения закона сохранения энергии:
ek1=ek2+aпыли
то бишь кинетическая энергия корабля равна его оставшейся кинетической энергии и работе пыли по торможению корабля.
теперь распишем это подробнее:
(примечание: 0.9801 - это я возвел в квадрат 0.99)
вычислим отсюда а:
подставим сюда m для некоторого удобства:
теперь составим уравнение работы. согласно формуле работы:
a=fs
s в нашем случае это и будет l, т.к. именно на этом пути пыль совершала работу:
a=fl
сила f - это сила одной частицы, умноженная на их количество n, f=nma
a=nmal
но у нас нет ускорения! и количества частиц нет! и длины пути нет! ничего нет! но мы воспользуемся безвременной формулой скорости из кинематики:
v^2=v0^2-2al
0.9801v1^2=v1^2-2al
al=v1^2-0.9801v1^2/2=0.0199v1^2/2=0.00995v1^2
теперь подставим в уравнение работы это, и заодно подставим значение самой работы:
a=9.95v1^2
9.95v1^2=n*0.00995v1^2*m
v1^2 можем отбросить, т.к. оно одинаково там и там:
995*10^-2=n*995*10^-5*10^-6
n=10^-2/10^-11=10^9 частиц.
мы нашли количество частиц.
теперь из формулы концентрации определим объем:
n=n/v
v=n/n=10^9/10^-4=10^13 м^3.
это объем "коридора" который проделал ракета.
теперь из формулы объема найдем высоту цилиндра, т.е. длину пути, проделанного ракетой в облаке, т.е. ширину облака:
v=sl
l=v/s=10^13/5=2*10^12 м.
ответ: ширина облака = 2*10^12 метров.
ответ: удлинение пружины составляет х = 0,0246 м
Объяснение:
m = 2 кг.
g = 9,8 м/с2.
a = 2,5 м/с2.
k = 1000 Н/м.
x - ?
На груз, при поднимании его вертикально вверх, действует 2 силы: сила тяжести m *g,
направленная вертикально вниз, сила упругости Fупр пружины, направленная вертикально вверх.
m *a = m *g + Fупр - 2 закон Ньютона в векторной форме.
m *a = - m *g + Fупр - 2 закон Ньютона для проекций на вертикальную ось.
Fупр = m *a + m *g = m *(a + g).
Выразим силу упругости по закону Гука: Fупр = k *х, где k - жёсткость пружины, х - удлинение пружины.
m *(a + g) = k *х.
х = m *(a + g) /k.
х = 2 кг *(2,5 м/с2 + 9,8 м/с2) /1000 Н/м = 0,0246 м.
