Металлический проводник разрезали на три отрезка равной длины, части проводника соединили параллельно и скрутили вместе. Как и во сколько раз изменилось сопротивление этого проводника?

Пусть изначальное сопротивление проводника R.

Он состоит из трёх последовательно соединённых частей, а значит сопротивление каждой из этих частей равно R/3.

При параллельном соединении одинаковых (!) сопротивлений общее сопротивление такого участка равно отношению сопротивления одной ветки на количество ветвей в соединении. То есть, r = (R/3)/3 = R/9

Найдем , во сколько раз изменилось сопротивление:

r/R = (R/9) / R = 1/9 - сопротивление изменилось (увеличилось) в 1/9 раз, то есть уменьшилось в 9 раз.