1. Здійснюючи поворот, автомобіль проїхав чверть кола. У скільки разів при цьому модуль переміщення автомобіля менший за пройдений ним шлях? 2. Штучний супутник обертається навколо Землі по коловій орбіті радіусом R з періодом обертання 1 доба. Знайдіть шлях та модуль переміщення супутника за 0,75 доби.

Разобьем кубик со стороной а на 8 кубиков со сторонами а\2 и поставим начало координат в центр основного кубика, тогда положение центра масс ещё целого кубика можно записать как:
r=mr1+mr2+...+mr8/8m , где r, r1, ...,r8 - радиусы векторы к центр массам соответственно основного кубика и маленьких, а m - масса маленького кубика.
Причем так как длина главной диагонали основного кубика равна a*sqrt(3), то |r1|=|r2|==|r8|=a*sqrt(3)/4. Причем в этом случае r=0, так как соответсвующие вектора r1 и r8, r2 и r7 и т.д в сумме дают нулевой вектор.
Теперь возьмем и уберем один из маленьких кубиков, например 8й, тогда формула примет
 вид:
R=m*r1/7m=r1/7. |R| =a*sqrt(3)/28, остальные вектора также в сумме дадут нулевой вектор. То есть центр масс сдвинется по основной диагонали от вырезанного кубика на расстояние a*sqrt(3)/28

Для того чтобы найти сопротивление между точками A и B нужно найти общее сопротивление цепи

1) Рассмотрим сначала параллельные соединения.

Резистор 4 Ом и другой такой же резистор 4 Ом подключены параллельно, чтобы найти общее сопротивление параллельных резисторов воспользуемся формулой:

где Ro1 - общее сопротивление на параллельном участке, R1 - сопротивление резистора 1 (4 Ом), R2 - сопротивление резистора 2 (4  Ом). Подставляем значения и находим Ro1:

Переворачиваем дробь, для того, чтобы найти не , а просто Ro1:

Ro1 = 2 Ом

2) Всё остальное подключено последовательно, значит для того чтобы найти окончательное Ro, то есть сопротивление между точками A и B, просто сложим все сопротивления:

Ro = Ro1+R3+R4

Ro = 2+1+5 = 8 Ом.

ответ: сопротивление между точками A и B равно 8 Ом.

P.S. фото с решением прикрепляю для тех кто смотрит со смартфона, как я знаю на смартфоне формулы не видны , поэтому держите.

Объяснение: