Края квадратных пластин плоского конденсатора касаются поверхности спирта. Какое напряжение необходимо подать на пластины, чтобы спирт поднялся до верхнего края пластин, если расстояние между пластинами конденсатора d = 1 мм, площадь пластин S = 25 см2. Диэлектрическая проницаемость спирта ϵ = 24, плотность спирта ρ = 885 кг/м3. Электрическая постоянная ϵ0 = 8,85×10-12 Ф/м. ответ дайте в кВ, округлив до десятых.

1. Импульс момента силы, Mdt, действующий на вращательное тело, равен изменению его момента импульса dL:
                                                           Mdt = d(Jω)  или  Mdt = dL
Где:  Mdt – импульс момента силы (произведение момента силы М на промежуток времени dt)
Jdω = d(Jω) – изменение момента импульса тела,
Jω = L - момент импульса тела есть произведение момента инерции J на угловую скоростьω  ω, а d(Jω) есть dL.

2.  Кинематические характеристики   Вращение твердого тела, как целого характеризуется углом  φ, измеряющегося в угловых градусах или радианах, угловой скоростью  
                                       ω = dφ/dt  (измеряется в рад/с)
и угловым ускорением     
                                       ε = d²φ/dt²   (измеряется в рад/с²).  
При равномерном вращении (T оборотов в секунду),   Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени:
                                                     f = 1/T = ω/2    
Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения T и его частота f связаны соотношением    
                                                     T = 1/f
                                            
   Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения                                                       

Угловая скорость вращения тела
                                                    ω = f/Dt = 2/T          
                                                    
      Динамические характеристики   Свойства твердого тела при его вращении описываются моментом инерции твёрдого тела. Эта характеристика входит в дифференциальные уравнения, полученные из уравнений Гамильтона или Лагранжа. Кинетическую энергии вращения можно записать в виде:     
                                       E=
                                      
       В этой формуле момент инерции играет роль массы, а угловая скорость роль обычной скорости. Момент инерции выражает геометрическое распределение массы в теле и может быть найден из формулы:                       
                                           

        Момент инерции механической системы относительно неподвижной оси a («осевой момент инерции») — физическая величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:
                                =∑

     где: mi — масса i-й точки, ri — расстояние от i-й точки до оси.   Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси a подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

3.  Маятник представляет собой замкнутую систему.
Если маятник находится в крайней точке, его потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю.
Как только маятник начинает двигаться, егопотенциальная энергия уменьшается, а кинетическая - увеличивается.
В нижней точке кинетическая энергия максимальна, а потенциальная - минимальна. После этого начинается обратный процесс. Накопленная кинетическая энергия двигает маятник вверх и увеличивает, тем самым потенциальную энергию маятника. Кинетическая энергия уменьшается, пока маятник снова не остановится уже в другой крайней точке.
Можно сказать, что в процессе движения маятника происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и наоборот.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается постоянной.
     Или так: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.
(Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией)
 

1)ξis=δф·n/δt      ξis=400(0,9-0,1)/0,2=1600 в 2)ф=b·s·cosα    ф=5·20·40·10⁻⁴·0,5=0,2 вб 3)ξis=δф·n/δt       n=δt·ξis/δф      n=0,32·10/0,056-0,032=134 4)ф=b·s·cosα        ф=20·10⁻³·20·10⁻⁴·0,866=0,035вб 5)b=ф/s·cosα        b=9·10⁻⁴/500·10⁻⁴·0,5=0,036тл 6)по 2 закону ньютона f=ma, f- cила лоренца, тогда qvb=mv²/r     b=mv/qr        b=1,67·10⁻²⁷·100·10³/1,6·10⁻¹⁹·0,5=208,75·10⁻⁵=2,1·10⁻³тл 7) f=bil          f=10·10⁻³·50·0,1=0,05а 8) в=f/il      b=0,05/25·0,05=0,04тл 9)f=qvb      f=1,6·10⁻¹⁹·10·10⁶·0,2=3,2·10⁻¹³н 10)qvb=mv²/r      b=mv/qr        b=10·10⁶·9,1·10⁻³¹/1.6·10⁻⁹·0,01=5,7·10⁻¹⁴тл