На ровном склоне горы, наклон которого к горизонту α=30∘, на высоте h=20 м друг над другом находятся два школьника. Они одновременно бросают камни с одинаковыми скоростями: нижний — перпендикулярно склону, верхний — в горизонтальном направлении. На каком минимальном расстоянии друг от друга пролетят камни, если вплоть до момента максимального сближения они ещё будут находиться в воздухе? ответ выразите в м, округлив до десятых. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано

R1=4 Ом

I1=2 A

R2=6 Ом

I2=1,5 A

I кз - ?

 

Решение

Ток короткого замыкания   I кз = Ԑ /r

Ԑ  - ЭДС источника тока

r  - внутреннее  сопротивление источника

Общая формула для полной цепи   Ԑ = I(R+r)

В первом случае     Ԑ = I1*(R1+r)  (1)

Во втором  случае  Ԑ = I2*(R2+r)   (2)

Ԑ  - ЭДС  не меняется

Приравняем правые части

I1*(R1+r) = I2*(R2+r)

Подставим значения

2*(4+r) = 1,5*(6+r)

8+2r = 9+1,5r

0,5r=1

r=2 Ом  <подставим в (1)   

Ԑ = I1*(R1+r)  = 2*(4+2) =12 B

I кз = Ԑ /r = 12 / 2 = 6 A

ответ  6 А

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).