От дифракционной решетки до экрана 1 м. При освещении решетки монохроматическим светом с длиной волны 500 нм расстояние между центральным и первым максимумами на экране равна 1 см. Сколько штрихов на миллиметр в этой решетки? Считать, что tg(а)=sin(a).

Объяснение:

Дано:

L = 1 м

λ = 500 нм = 500·10⁻⁹ м

m = 1

Δx = 1 см = 0,01 м

N - ?

По формуле дифракционной решетки:

d·sin α = m·λ

Для малых углов:

sin α = tg α = Δx / L

Тогда:

d·Δx / L  = m·λ

d = m·λ·L / Δx

d = 1·500·10⁻⁹·1 / 0,01 = 50·10⁻⁶ м  

Тогда:

N = 1 / d = 1 / (50·10⁻⁶) = 20 000 штрихов/м     или   20 штрихов/мм