Пластинка вращается с частотой 78 об / мин. Какой должен быть коэффициент трения между монетой и пластиной, чтобы монета не соскользнула с пластины на расстоянии 7 см от центра вращения?

Объяснение:

Дано:

n = 78 об/мин = 1,3 об/с

R = 7 см = 0,07 м

μ - ?

Циклическая частота:

ω = 2π·n

Линейная скорость:

V = ω·R = 2π·n·R

Центростремительная сила:

Fцс = m·V²/R = m·4π²·n²·R² / R = m·4π²·n²·R    (1)

Сила трения:

Fтр = m·μ·g                         (2)

Приравниваем (2) и (1):

m·μ·g = m·4π²·n²·R

μ = 4π²·n²·R / g

μ = 4·3,14²·1,3²·0,07·/10 ≈ 0,47