• по определению кпд: n = q/qзатр, где qзатр - затраченная теплота на нагрев куска меди (будем считать далее, что температура t2 не является температурой плавления меди)
• медь нагревается за счет горения угля. значит:
○ n = q/(q m1)
○ m1 = q/(n q)
• теплота q расходуется на нагрев куска меди: q = c m2 (t2 - t1) (1)
• далее эта же теплота q пойдет на плавление льда (его температура по условию 0 °с, поэтому плавление начнется сразу же): q = λ m3 (2)
• приравняв уравнения (1) и (2), находим:
○ t2 = t1 + ((λ m3)/(c m2))
• подставляем уравнение в выражение (1). получаем:
○ t1 = (q - λ m3)/(m2 - m1)
Потому что при нагревании воды на дне и стенках чайника образуются пузырьки, заполненные паром. Эти пузырьки при повышении температуры растут. На них действует архимедова сила, и пузырьки (при достаточно большом объеме) начинают всплывать. Еще одно условие: пузырьки начинают всплывать, когда давление внутри пузырька станет примерно равно давлению внутри воды. На поверхности воды эти пузырьки лопаются (их "захлопывает" атмосферным давлением). Вот поэтому и слышим шум от их лопанья. А когда вода уже кипит, просто слои воды перемешиваются.
