Проводящий шар радиуса R = 2 см c зарядом Q = 3·10-10 Кл окружен толстостенной металлической сферой, содержащей заряд Q1 =– 8 ·10-10 Кл. Радиус внутренней поверхности сферы R2= 3 см, радиус внешней R2 = 5 см. Вплотную к сфере примыкает слой диэлектрика (эпсилон=5) радиусом R3 = 8 см. а) Найдите аналитические зависимости Er (r), Dr (r), (r) и постройте примерные графики этих функций.
б) Рассчитайте энергию электростатического поля, локализованную в диэлектрике.

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).

1.

Вес тело в воде равен P=mg-А, P=mg/5 - по условию

где А - сила Архимеда, А=ρ1gV, где ρ1 - плотность жидкости

А=0.8mg

масса тела равна m=V*ρ2   где ρ2 - плотность тела

тогда ρ1gV=0,8*V*ρ2*g

ρ2=ρ1/0.8=1000 кг/м3 /0,8=1250 кг/м3

 2.не знаю

3. Пусть M – массa Вашего слитка, V – его объём, F – его вес в воде, A – массa первого вещества, a- плотность первого вещества, B – массa второго вещества, b – плотность второго вещества, g – ускорение свободного падения, r – плотность воды, тогда, eсли при сплавлении объём сплава равен сумме объёмов coставляющих веществ (a это далеко не всегда так), то:
Mg-rV=F; M=A+B; V=A/a+B/b;
Уравнения независимы, их 3, неизвестных (A,B и V) - тоже 3 …