Человек массы m1 стоит на краю горизонтального однородного диска массой m2 и радиуса r, который может свободно вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр. в некоторый момент человек начал двигаться по краю диска, совершил перемещение на угол φ' относительного диска и остановился. пренебрегая размерами человека, найти угол, на который повернулся диск к моменту остановки человека.

Могу с формулами : 

Начать надо с закона сохранения момента импульса. В упрощённом виде: , если система находится в равновесии., воот, а человек - материальная точка.Верно.
Только учтите, что скорость человека относительная (как на тренажёре бегущая дорожка).   Единственное, если учитель потребует полный, а не упрощенный закон то вот :    (постоянный вектор).