Однажды у Винни-Пуха кончился мёд. Он взял 22 шарика с гелием, тяжёлый камень и горшочек для мёда, а затем пошёл к высокому дереву, на вершине которого был улей. Там Винни-Пух отпустил камень и взмыл к улью. Зацепивщись за вершину дерева, он начал доставать мёд из улья. Винни-Пух понимал, что ему ещё предстояло спуститься вниз и не разбиться, поэтому он набрал в горшочек всего 7 кг мёда. Его прогноз оказался верным, потому что оттолкнувшись от дерева, он начал медленно опускаться вниз. Но всё оказалось сложнее, чем думал Винни-Пух, поскольку его внезапно догнали пчёлы. Раздосадованные хищением мёда, они лопнули 8 шариков. Начав быстро спускаться вниз, Винни-Пух понял, что может разбиться и не отведать мёда. Он решил притвориться дрейфующей тучкой и при этом наибольшее количество мёда. Ему это удалось, хотя чем-то пришлось пожертвовать. Сколько мёда Винни-Пух? ответ выразить в кг, округлив до десятых. Масса пустого горшочка составляет 4,2 кг. Плотность воздуха равна 1,3 кг/м3, а гелия – 0,2 кг/м3. Объём каждого из шариков составляет 1 м3.
Подъемная сила каждого шарика = 1.3-0.2 = 1.1 килограмм-сил, то есть 11 Ньютон. Но лучше (проще) рассуждать в килограмм-силах (кгс). Итак, начальная подъемная сила = 22*1.1 = 24.2 кгс. Когда он набрал 7 кг мёда, он начал медленно опускаться, то есть 24.2-7 = 17.2 кгс - это вес самого виннипуха и горшка. Вычитаем еще 4.2, получаем 13 кгс - это вес виннипуха. Потом злобные пчелы лопнули 8 шариков, и Пуху пришлось скинуть лишние 8*1.1 = 8.8 кгс. То есть выкинул горшок (4.2 кг) и какую-то часть меда (4.6 кг), остальное тупо сожрал: 7-4.6 = 2.4 кг меда. И в результате стал весить 13+2.4 = 15.4 кгс, то есть как раз (22-8 шариков) *1.1=15.4 кгс, и плавно опустился.
Дано m₁ =9=9*10⁻³ - масса пули M = 81=81*10⁻³ - масса груза маятника α =60° - максимальный угол отклонения. l - 40 см=0,4 м - длина подвеса. Найти v₁ - начальную скорость пули.
Ладно выполним рисунок и приведем общие соображения. До столкновения пули с грузом общий импульс системы равен импульсу пули. (1) После столкновения груз начинает движение вместе с пулей со скорстью v₂ и импульс системы будет равен: (2) Далее груз начнет отклоняться на нити, при этом он будет подниматься. Отклоняться он будет до тех пор, пока вся кинетическая энергия груза и пули не перейдет в их потенциальную энергию. (3) Выразим высоту подъема h через длину нити l и угол отклонения α получим. (4)
Теперь, используя закон сохранения импульса выразим из (1) и (2) скорость v₁: (5)
Из (3) (4) выразим v₂ через угол отклонения и длину нити. (6) Подставим в (5) выражение для скорости v₂ (6).
(7) Ну что ж нужная формула получена. Подставим туда числа, какие есть. м/с
Т.е. зная длину подвеса, можно по углу отклонения рассчитать начальную скорость. У нас в лабараторке мы вообще напрямую замеряли высоту подъема. ответ: v₁≈19,8 м|c.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
м/с
