В цепи даны все сопротивления и ЭДС. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь. Определить все токи. Определить также напряжение на резисторе R1.
Дано:
R1 = 5 Ом
R2 = 10 Ом
R3 = 12 Ом
R4 = 4 Ом
Ԑ1 = 1 В
Ԑ2 = 2 В
Ԑ3 = 3 В
Ԑ4 = 1 В

Объяснение:

По правилам Кирхгофа:

I₃ = I₁ + I₂

I₁R₁ - I₂R₂ = E₁ - E₂

I₃(R₃+R₄) - I₂R₂ = E₃ + E₄

Или:

I₃ = I₁ + I₂

5·I₁ - 10·I₂= 1 - 2

(12+4)·I₃ - 10·I₂ = 3 + 1

I₃ = I₁ + I₂

5·I₁ - 10·I₂= - 1

16·I₃ - 10·I₂ = 4

Решив систему, получаем:

I₁ = 0,18 A

I₂ = 0,19 A

I₃ = 0,37 А

U₁ = I₁·R₁ = 0,18·5 = 0,8 В