Искомое положение источника изображено на рисунке. Оно определяется из условия, что касательные к шару лучи света, испущенные источником, падают на границу раздела «вода-воздух» под предельным углом полного отражения. В этом случае действительно ни один луч от источника не выйдет в воздух, т.к. часть лучей будет перекрыта шаром, а все остальные лучи заведомо испытают полное отражение на границе раздела сред. Если переместить источник на меньшую глубину, свет по-прежнему не выйдет из воды, если же, наоборот, погрузить источник глубже, чем Нmax, то найдется часть лучей, которые будут падать на границу под углами, меньшими предельного угла полного отражения, и пройдут в воздух.
Минимальный угол α падения луча на границу «вода-воздух» определяется равенством
Дано: ρж=3ρ, VнV−?
Решение задачи:
Так как плотность тела ρ меньше, чем плотность жидкости ρж, то тело будет плавать, выступая над поверхностью воды. Запишем условие плавания тел:
Тогда, подставив в это равенство выражения для определения силы Архимеда и массы, получим:
ρжgVп=ρVg
Vп/V=ρ/ρж
Так как в условии сказано, что ρж=3ρ, значит:
Vп/V=ρ/3ρ=1/3
Понятно, что полный объем тела V равен сумме объемов частей тела, которые находятся над и под водой.
V=Vн+Vп
Делим и левую, и правую часть этого равенства на V:
Vн/V+Vп /V=1
Vн/v=1-Vп/V
Vн/V=1-1/3=2/3
ответ: 2/3
