8. Браслет массой т = 20 г, который Ваня уронил с высоты h, = 2,0 м относительно пола, упал на поверхность стола со скоростью = 5,0 Определите высоту h2 поверхности стола относительно пола g=10 - Силой сопротивления воздуха можно пренебречь. кг
ответ:
см.
9. Ваня уронил неодимовый шарик с высоты h1 = 2,5 м. Определите высоту, на которой кинетическая энергия Е, шарика станет в 4 раза больше его потенциальной энергии Е Силой сопротивления воздуха можно пренебречь.
ответ:
см.
10. Ваня уронил из окна карандаш массой т = 4,0 г с высоты = 25 м. работу, которую совершила сила сопротивления воздуха А., если скорость карандаша в момент
падения на поверхность Земли v = 15 -- =10
кг
ответ:
мДж очень !

S=2t+0,45t²-0,1t³
Скорость -это производная от пути
v(t)=s`=2+0,9t-0,3t²
По условию необходимо найти момент времени когда модуль скорости будет максимальным.Значит необходимо рассмотреть функцию
v(t)=|2+0,9t-0,3t²|
D(v)∈(-∞;∞)
Рассмотрим функцию v(t)=2+0,9t-0,3t²
Графиком данной функции является парабола с вершиной в точке
m=-b/2a=0,9/0,6=1,5
n=2+9/10*3/2-3/10*9/4=(80+54-27)/40=107/40=2 27/40=2,675
(0;2);(≈1,5;0);(≈4,5;0)-точки пересечения с осями
Строим функцию  v(t)=2+0,9t-0,3t²
Оставляем то,что выше оси ох,а то что ниже отображаем наверх
(График смотреть во вложении)
Как видно из графика функция на области существования функции максимума не имеет
ответ г
 

Полная механическая энергия E₀ = mgh₀ есть интеграл движения - то есть сохраняется во время движения (коль скоро сопротивлением воздуха предлагается пренебречь.
m = 2 кг - масса тела
g = 10 м/с² - ускорение силы тяжести
h₀ = E₀/(mg) - высота, с которой уронили тело.
Потеря высоты на 1/4 от h₀ приводит к уменьшению потенциальной энергии до величины
Eп = mg(3/4)h₀
Кинетическая энергия при этом
Ек = mv²/2 возрастает с нуля до величины
Ек = E₀ - mg(3/4)h₀ = mgh₀(1 - 3/4) = mgh₀(1/4)
отсюда следует
mv²/2 = mgh₀(1/4) или
v² = gh₀/2
подставляя в последнее выражение значение h₀ = E₀/(mg) и извлекая корень из обеих частей равенства получаем для искомой скорости
v = √(E₀/(2m)) = √(400/(2*2)) = √100 = 10 м/с