Подскажите , какую массу пара требуется обратить в воду при температуре 100 градусов цельсия , чтобы нагреть железный радиатор массой 10 кг от 10 до 90 градусов цельсия.

Я Теплоемкость железа равна 640,57 Дж/(кг·К) [0,153 кал/(г·град)] 
Теплота парообразования воды равна 2260 кДж/кг (539 ккал/кг). 
Для железа масса 10 кг, разность температур равна 80 градусам, значит, тепла понадобится 640,57 *10 * 80 = 512456 Дж. 
Разделим это на теплоту парообразования, получим 227 г воды(пара). 
ответ: 227 г.

R*M = C*m*t
M = (C*m*t)/r
C - удельная теплоемкость железа(ищи в справочнике)
m = 10
t = 80
r - удельная теплота парообразования воды(тоже в справочнике)
формулу я вывел, просто подставь и посчитай.