1. снаряд, летящий горизонтально со скоростью и = 200 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых после разрыва движется вертикально вниз со скоростью иг = 150 м/с. какое расстояние по горизонтали пролетит второй осколок, если разрыв произошел на высоте н = 500 м?

Mv=m/2*u1+m/2*u2 (векторная запись)
v=u1/2+u2/2 (векторная запись)
проекция на горизонталь x:v=0/2+u2x/2 (здесь и далее скалярная запись)
проекция на вертикаль у:0=-u1/2+u2у/2
u2x=2*v=400 м/с
u2у=u1=150 м/с
второй осколок падает за время t
H=gt^2/2-150t=500
10t^2/2-150t=500
t^2-30t-100=0
t=15(+/-)5*корень( 13)
t=15-5*корень( 13) - ложный корень
t=15+5*корень( 13)
дальность полета
S=t*v2x=(15+5*корень( 13))*400 = 13211,1 м

если H = 5000 м (а не 500 м) то S=20 км