При сжатии газа его обьем уменьшился с 8 л до 5 л, а давление повысилось на 60кпа. найти начальный обьем газа​

По определению: N = Q / t, где

N - мощность горелки,

t - искомое время,

Q - затраченное количество теплоты.

Разберемся поэтапно с Q.

На что наша горелка будет затрачивать энергию?

- плавление льда: λ m(л)

- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)

- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)

Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).

Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:

N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,

откуда искомое время t:

t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.

Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):

t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,

t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,

t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,

t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин

Выражение для силы сопротивления воды можно выводить из уравнения закона сохранения энергии двумя путями - длинным и коротким

короткий путь - установим начало отсчета в месте, где спортсмен, пройдя максимальную глубину h, останавливается. ЗСЭ: mg (H + h) = Aсопр

mg (H + h) = F h

F = (mg (H + h))/h

длинный путь - установим начало координат на поверхности воды. ЗСЭ: mgH = (m v²)/2

v = √(2gH) - такую скорость спортсмен будет иметь перед столкновением с водой

снова ЗСЭ: (m v²)/2 + mgh = Aсопр = F h

отсюда F = (mg (H + h))/h

чтобы не подставлять, возможно, некрасивое выражение для h дважды, упростим выражение: F = mg ((H/h) + 1)

пловец в воде движется равнозамедленно: h = v0 t - (a t²)/2

ускорение пловца a = - v/t. с учетом этого и выражения для скорости:

h = (√(2gH) t)/2

после преобразований получаем для силы сопротивления со стороны воды:

F = mg ((1/t) * √((2H)/g) + 1)

F = 800*((1/0.4)+1) = 2800 H или 2.8 кН