Деревянный параллелепипед массой 1.3 кг с площадью основания 0.05 м2 плавает на поверхности воды (плотность воды – 1000 кг/м3). его слегка утапливают и резко отпускают. определите период колебания (в с) колебания параллелепипеда. ускорение свободного падения 10 м/с2. ответ округлите до сотых.

Высоту "ватерлинии" поплавка относительно поверхности воды обозначим как y. Когда поплавок в равновесии, y=0, а когда всплывает, y>0. Пусть нижняя грань поплавка в состоянии равновесия находится на глубине . Тогда в процессе движения глубина погружения поплавка .
На поплавок действуют сила тяжести, направленная вниз, и сила Архимеда, направленная вверх. Напишем уравнение движения по второму закону Ньютона: , где - ускорение поплавка по вертикали, . Сила Архимеда равна весу воды вытесенной погруженной частью поплавка, т.е. . Отсюда . Так как в покое сила Архимеда и сила тяжести уравновешиваются, , то . Выражаем ускорение: . Это является уравнением колебаний с собственной частотой . Осюда период колебаний: с.