Каков радиус закругленной доски если мотоциклист имеет максимальную скорость 10 м/с и при этом наклоняется под углом 45 градусов к горизонту

Дано:
V=10 м/с.
a=45 град.
R=?
______
Решение:
Согласно проекциям oX и oY, где oX выбирается, как горизонтальная плоскость. oY - вертикальная. Получим:

Где a - центростремительное ускорение.
По оси oY:

Делим первое уравнение на второе: (В дальнейшем поймете зачем)

Где центростремительное ускорение описывается формулой:

Подставляем, выражаем R:

Т.к. тангенс 45 градусов равен 1, получаем:
R=10^2/(1*10)=10 м.
ответ: R=10 м.