При разрыве снаряда массой 20 кг. три осколка разлетелись в горизонтальной плоскости. масса одного из них 8 кг. ,а скорость 40 м в с. , второй осколок массой 6 кг, полетел перпендикулярно первому со скоростью 50 м в с. с какой по модулю скоростью полетел третий осколок?

Пусть первый осколок летит вдоль оси 0X, а второй вдоль оси 0Y. Чтобы приобрести импульс, осколкам надо от чего-то оттолкнуться. Так как их скорости перпендикулярны, значит они между собой не взаимодействовали, а оба оттолкнулись от третьего осколка. Это значит, что по закону сохранения импульса, сумма проекций импульсов всех осколков на координатные оси должна быть равна нулю (так как изначально снаряд не двигался).
То есть модуль импульса первого осколка  должен быть равен модулю проекции импульса третьего осколка на ось 0X p1=p3x; m1v1=m3*v3x, здесь v3x- модуль проекции скорости третьего осколка на ось 0X.
То же и со вторым осколком: p2=p3y; m2v2=m3*v3y;
Находим проекции скорости третьего осколка: m3=20-8-6=6 кг.
v3x=m1v1/m3; v3x=8*40/6=53.3 м/с; (округлённо)
v3y=m2v2/m3; v3y=6*50/6=50 м/с;
Модуль полной скорости третьего осколка найдём по теореме Пифагора.
v3=SQRT(v3x^2+v3y^2);
v3=SQRT(53,3^2+50^2);
v3=73,1 м/с (округлённо)