Девочка массой 38кг качается на качелях. Длина верёвок качелей 3.2м. Определите силу натяжения верёвок Т в тот момент, когда качели проходят положение равновесия, если максимальная скорость движения равна 2.5 м/с. (g≈10м/с^2)

ответ: T≈454 Н.

Объяснение:

Пусть F1 - сила тяжести, F2 - центробежная сила и T - силя натяжения верёвок. В положении равновесия, т.е. в нижней точке, T=F1+F2. Пусть m=38 кг - масса девочки. Тогда, если пренебречь массой верёвок, F1=m*g и F2=m*v²/R, где v - линейная скорость движения, R - радиус окружности, по которой движется девочка. Но так как в нижней точке линейная скорость v максимальна, то v=2,5 м/с. И так как радиус окружности равен длине верёвок, то R=3,2 м. Отсюда T=m*g+m*v²/R=38*10+38*(2,5)²/3,2≈454 Н.