Для приготовления ванны вместимостью 200 л смешали 120 л холодной воды при 10 °С с 80 л горячей. Какова температура горячей воды, если температура установилась 40 °С?

Объяснение:

Дано:

V = 200 л

V₁ = 120 л

t₁ = 10°C

V₂ = 80 л

t = 40°C

t₂ - ?

Учтем, что 1 литр воды имеет массу 1  килограмм, тогда:

m₁ = 120 кг

m₂ = 80 кг

Холодная вода нагревается:

Q₁ = c·m₁·(t - t₁)

Горячая вода остывает:

Q₂ = c·m₂·(t₂ - t)

Приравняем:

Q₂ = Q₁

c·m₂·(t₂ - t) = c·m₁·(t - t₁)

m₂·(t₂ - t) = m₁·(t - t₁)

t₂ = t + m₁·(t - t₁)/m₂

t₂ = 40 + 120·(40 - 10) / 80 = 85°C