Определить индукцию магнитного поля в центре кругового тока с радиусом 8,4 см, если сила тока равна 16,8 А.

Так как вся энергия, отданная паяльником, идет на нагревание олова, то согласно уравнению теплового баланса, тепло, отданное паяльником, равняется теплу, которое получило олово:

|Qотд| = Qполуч

паяльник отдает энергию за счет непосредственного контакта с оловом и при этом охлаждается:

Qотд = с(м) m(п) (t(пл) - 903)

олово при этом нагревается до температуры плавления и плавится (примем температуру плавления за 232 С):

Qполуч = c(ол) m(ол) (t(пл) - 22) + λ m(ол)

для избавления в Qотд от модуля достаточно просто изменить слагаемые в скобках (температуры), чтобы избавиться от минуса

c(м) = 385 Дж / кг С
с(ол) = 218 Дж / кг С
λ = 60,7*10^3 Дж/кг

запишем уравнение теплового баланса:

с(м) m(п) (903 - t(пл)) = c(ол) m(ол) (t(пл) - 22) + λ m(ол),

671 c(м) m(п) = m(ол) (210 c(ол) + λ),

m(ол) = 671 c(м) m(п) / (210 c(ол) + λ),

m(ол) = 671*385*0,4 / (210*218+60700),

m(ол) = 103334 / 106480 ≈ 0,97 кг

mл= 60кг

mм=0,5кг

vм=20м/c

μ=0,05

g=10

Оскільки людина, що піймала м'яч, продовжує рухатись разом з ним, то можна стверджувати що відбувся непружний удар. ( при непружному ударі тіла взаємодіють і деформуються при ударі, але після цього деформація залишається і тіла рухаються разом, як одне ціле ( у нашому випадку одним цілим є людина з м'ячем) з швидкістю u). Саме цю швидкість (u) треба знайти для початку.

Скористаємося законом збереження імпульсу для непружного удару:

m1v1+m2v2=(m1+m2)u  

mм×vм+mл×mл=(mм+mл)u (vлюдини=0, тому що вона не рухається)

0,5×20+60×0=(0,5+60)u

10=60,5u

u=0,165(м/с)

Далі вже знайдемо відстань, на яку відкотиться людина з м'ячем по горизонтальній поверхні льоду. Для цього скористаємося формулою шляху, яке проходить тіло до певної зупинки (гальмівний шлях):

s=v²÷2μg

s=0,165²÷2×0,05×10

s=0,027м= 2,7см

Відповідь: 2,7 см