Обозначения:
υ² - средняя квадратичная скорость
p - давление газа (1 атм - значение нормального атмосферного давления)
m - масса газа
V - объём газа
Дано: υ = 400 м/с; m = 2,5 кг; p = 1 атм = 101325 Па
Найти: V - ?
Решение. Объём газа рассчитывается по формуле V = m/ρ. Зная основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) газа (уравнение Клаузиуса), которая связывает микропараметры и макропараметры, найдём ρ: р = m₀nυ²/3, где ρ = m₀n ⇒ р = ρυ²/3 ⇒ ρ = 3p/υ². Значит, объём газа V = mυ²/3p.
Определим значение искомой величины:
[V] = кг×(м/с)²/Па = Н×м×м²/Н = м³
V = 2,5×400²/3×101325 = 400000/303975 ≈ 1,3 м³
ответ: V ≈ 1,3 м³.
Дано:
Масса 1 бруска - 500 грамм или 0,5 килограмма
Маса 2 бруска - 300 грамм или 0,3 килограмма
Высота - 0,8 метра
Скорость движения - 2 метра/секунду
Найти:
Изменение суммарной кинетической энергии брусков после их столкновения.
1. Скорость шарика в конце наклонной плоскости:
mv²/2 = mgh ⇒ V₁ = √2gh ≈ √2 * 10 * 0,8 ≈ 4 метра/секунду
2. Скорость брусков после столкновения на основании закона сохранения импульса:
m₁V₁ = (m₁ + m₂)u; ⇒ u = m₁V₁ / m₁ + m₂ = 0,5*4/0,8 = 2,5 метра/секунду
3. Общая кинетическая энергия брусков:
K∑ = (m₁ + m₂)u²/2 = 0,8 * 6,25/2 = 2,5 Джоуля
ответ: Общая кинетическая энергия брусков после столкновения = 2,5 Джоуля.
