28 г
Объяснение:
Высота модели 0,54 м, то есть в 540/0,54=1000 раз меньше оригинала.
Поскольку модель - это объемное подобие, то для сохранения пропорций модель должна иметь не только в 1000 раз меньшую высоту, но и 1000 раз меньшую ширину и в 1000 раз меньшую длину. таком образом объем модели будет в 1000*1000*1000= 1000³=1000000000 раз меньше оригинала (в один миллиард раз).
Тогда если оригинал весит 56000 тонн= 56000000 килограмм, то модель из того же вещества будет иметь массу 56000000 кг/1000000000=0,056 кг или 56 граммов. Если же вещество модели будет иметь в 2 раза меньшую плотность,тогда масса модели составит 56/2=28 г.
Сторону равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -
a=\frac{2h}{\sqrt{3} }a=
3
2h
Где а - длина стороны равностороннего треугольника, h - длина высоты равностороннего треугольника.
Подставим в формулу известные нам значения -
\begin{lgathered}a=\frac{2*6\sqrt{3} }{\sqrt{3} }a=12\end{lgathered}
a=
3
2∗6
3
a=12
a = 12 см.
Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -
S =\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}S=
4
a
2
3
Где S - площадь равностороннего треугольника.
Подставим в формулу известные нам значения -
\begin{lgathered}S =\frac{12^{2} \sqrt{3} }{4}S =\frac{144\sqrt{3} }{4}S = 36\sqrt{3}\end{lgathered}
S=
4
12
2
3
S=
4
144
3
S=36
3
ответ: 36√3 см².
