ответ: S = (v0^2 / 2*k*g) * (m/M + 1)
Объяснение:
Дано:
m, M
v0, k, g
_____
S = ?
Выразим расстояние S, как сумму путей, проделанных тележкой и телом на тележке:
S = L1 + L2 (1)
Поскольку тележка может двигаться без трения, то движение тела на тележке вынуждает двигаться и саму тележку.
Что происходит в этот момент со скоростями? Скорость тела в течение движения будет уменьшаться с v0 до 0 м/с. Скорость же тележки, наоборот, увеличится с 0 м/с до какого-то значения U. Причём раз на тележку не действует сила трения стола, то эту скорость U она сохранит на бесконечно долгое время (по 1 закону Ньютона).
Выразим расстояния через работу. По определению, полная работа равна сумме работ потенциальных и непотенциальных сил. Но поскольку сила трения - непотенциальна, то работа потенциальных сил равна 0.
A = Анп
По теореме о кинетической энергии:
А = m*v0^2 / 2 - m*v1^2 / 2
Анп = Fтр*L
Fтр = k*N
N = m*g (по 1 закону Ньютона)
Тогда составим уравнения для обоих тел:
0 - m*v0^2 / 2 = -k*m*g*L1 - тело
M*U^2 / 2 - 0 = k*m*g*L2 - тележка
(Нули "0" в левых частях уравнения здесь - результат умножения массы на квадрат скорости равной нулю)
L1 = v0^2 / 2*k*g (2)
L2 = (M / m) * (U^2 / 2*k*g) (3)
Как видно из уравнений, нам неизвестна лишь скорость тележки.
по 2 закону Ньютона в импульсной форме:
Δp1 = -F*t
Δp2 = F*t
m*0 - m*v0 = -k*m*g*t
M*U - M*0 = k*m*g*t
M*U = m*v0
U = (m*v0 / M) (4)
Подставим (4) в (3):
L2 = (M / m) * [(m*v0 / M)^2 / 2*k*g] = (m / M) * (v0^2 / 2*k*g) (5)
Все пути выражены через известные величины, поэтому просто их складываем
Подставим (5) и (2) в (1):
S = v0^2 / 2*k*g + (m / M) * (v0^2 / 2*k*g)
S = (v0^2 / 2*k*g) * (m/M + 1)
ответ: Горшочек, в котором объем "жидкости" будет меньше, будет нужным горшочком.
Объяснение: По определению, плотность - отношение массы тела на его объем, или масса тела в единице объема.
Формула: ρ = m/V (ρ - плотность, m - масса, V - объем).
Выразим из этой формулы массу: m = ρ * V
Так как плотность у нас разная, то и объем должен быть разным.
Масса остается постоянной, следовательно при большей плотности объем будет меньше и наоборот.
Значит горшочек, в котором объем "жидкости" меньше, чем в другом, будет нужным Винни Пуху горшочком.
