1. Какой путь может проехать автомобиль после заправки горючим, если на 200 км пути его движения расходуется 20 кг бензина, а объем топливного бака равен 60 л. Плотность бензина 710 кг/м3? 2. Цилиндр, изготовленный из алюминия, имеет высоту 20 см. Какую высоту должен иметь медный цилиндр, чтобы оказывать на стол такое же давление?
Решить задачи. Обязательно правильное оформление, написание всех формул с объяснениями и все единицы измерения.

Дано : Си: Решение:

найти ответ

1)
Уменьшение силы связано с центростремительным ускорением. С одной стороны эта сила равна
Fц=0.2·P
P=m·g
Fц=0.2· m·g
С другой стороны
Fц=m·v²/R
Отсюда
0.2· m·g=m·v²/R
v=sqrt(0.2·g·R)
v=16 м/с²
2)
Движение системы определяется равнодействующей 2-х сил, силы тяжести
P2=m2·g
и силы трения
Ft=k·m1·g,
 которая заставляет двигаться с ускорением
 а=(P2-Ft)/(m1+m2)
a=(m2·g-k·m1·g)/(m1+m2)
m1=m2·(g-a)/(a+k·g)
 при g=10 м/с²
m1=0.18 кг  
3)
Уменьшение силы связано с центростремительным ускорением. С одной стороны эта сила равна
Fц=0.2·P
P=m·g
Fц=0.2· m·g
С другой стороны
Fц=m·v²/R
Отсюда
0.2· m·g=m·v²/R
R=v²/(0.2·g)
R=162 м
4)
Движение системы определяется равнодействующей 2-х сил, силы тяжести
P2=m2·g
и силы трения
Ft=k·m1·g,
которая заставляет двигаться с ускорением
а=(P2-Ft)/(m1+m2)
a=(m2·g-k·m1·g)/(m1+m2)
а=3 м/с²
 сила натяжения нити равна
Fn=m1·a+k·m1·g=m1·(a+k·g)
Fn=2.8 Н  
Примеры универсального решения в Excel приведены в приложении

Согласно легенде, царь Герон II дал приказ выяснить, из чистого ли золота создана его корона, не нанося при этом  вреда царскому венцу. Положить корону на весы и определитьее массу мудрецу труда не составило, но нужен был еще и объем короны, чтобы он смог узнать плотность металла, и выяснить, чистое ли это золото. Архимед, задумавшись о том, как решить поставленную задачу, залез в ванну — и неожиданно заметил, что уровень воды в ванне поднялся. Внезапно, ученый понял: объем его тела вытеснил равный ему объем воды. Значит, если опустить в заполненную до краев посуду корону, то она вытеснит из него объем воды, равный ее объему! Решение задания было успешно найдено и, даже не потрудившись одеться, ученый побежал докладывать о выполненном поручении в царский дворец.Открытый им закон стал называться закон Архимеда. Он является одним из основ гидростатики и статики газов. Сегодня его формулировка такая: на всякое тело, погруженное в жидкость или газ, действует со стороны этой жидкости или газа поддерживающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости или газа, направленная вверх и приложенная к центру тяжести вытесненного объёма. Сила, которая  действует на тело, называется силой Архимеда. Формула для определения этой силы выглядит так: Где FA означает силу Архимеда;p — плотность жидкости или газа;q — ускорение при свободном падении;V — объем тела, которое погрузили в жидкость или газ (или фрагмент объема того же тела, который находится ниже поверхности)Если же тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз в воде, то сила, которая его выталкивает на поверхность, равна по модулю силы ее тяжести,которая действует на вытесненный объём, и воздействует на центр тяжести данного объёма. Тело будет плавать только тогда, когда сила Архимеда будет уравновешивать силу тяжести тела. Следует обратить внимание на то, что оно должно обязательно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости).В состоянии невесомости, то есть в космосе закон Архимеда не будет работать.Космонавты это знают хорошо. В состоянии невесомости нет явления конвекции, поэтому охлаждение и вентиляция воздуха в жилых отсеках космических аппаратов производят принудительно, вентиляторами.