Вмастерской изготовили из алюминия плотностью p1=2,70 г/см3 куб с ребром a=10 см.внутри куба осталась полость,которую потом залили свинцом плотностью p2=11,30 г/см3.в результате измерений неопытный лаборант подумал,что передним куб из латуни плотностью p=8,72г/см3. определите объем полости в кубе.

Объем куба 1000 куб. см.
масса такого кубаиз латуни рV=8,72*1000=8720 г
пусть объем полости х см3. Тогда 11,3х г масса свинца в полости и 2,7(1000-х) г масса алюминия. Общая масса куба
   11,3х + 2,7(1000-х)=2700+11,3х-2,7х=2700+8,6х
Получим уравнение:
2700+8,6х=8720
8,6х=6020
х=700
объем полости в кубе 700 см3.