1. Импульс момента силы, Mdt, действующий на вращательное тело, равен изменению его момента импульса dL: Mdt = d(Jω) или Mdt = dL Где: Mdt – импульс момента силы (произведение момента силы М на промежуток времени dt) Jdω = d(Jω) – изменение момента импульса тела, Jω = L - момент импульса тела есть произведение момента инерции J на угловую скоростьω ω, а d(Jω) есть dL.
2. Кинематические характеристики Вращение твердого тела, как целого характеризуется углом φ, измеряющегося в угловых градусах или радианах, угловой скоростью ω = dφ/dt (измеряется в рад/с) и угловым ускорением ε = d²φ/dt² (измеряется в рад/с²). При равномерном вращении (T оборотов в секунду), Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени: f = 1/T = ω/2 Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения T и его частота f связаны соотношением T = 1/f
Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения
Угловая скорость вращения тела ω = f/Dt = 2/T
Динамические характеристики Свойства твердого тела при его вращении описываются моментом инерции твёрдого тела. Эта характеристика входит в дифференциальные уравнения, полученные из уравнений Гамильтона или Лагранжа. Кинетическую энергии вращения можно записать в виде: E=
В этой формуле момент инерции играет роль массы, а угловая скорость роль обычной скорости. Момент инерции выражает геометрическое распределение массы в теле и может быть найден из формулы:
Момент инерции механической системы относительно неподвижной оси a («осевой момент инерции») — физическая величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси: =∑
где: mi — масса i-й точки, ri — расстояние от i-й точки до оси. Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси a подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.
3. Маятник представляет собой замкнутую систему. Если маятник находится в крайней точке, его потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю. Как только маятник начинает двигаться, егопотенциальная энергия уменьшается, а кинетическая - увеличивается. В нижней точке кинетическая энергия максимальна, а потенциальная - минимальна. После этого начинается обратный процесс. Накопленная кинетическая энергия двигает маятник вверх и увеличивает, тем самым потенциальную энергию маятника. Кинетическая энергия уменьшается, пока маятник снова не остановится уже в другой крайней точке. Можно сказать, что в процессе движения маятника происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и наоборот.
Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается постоянной. Или так: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и силами упругости, остается неизменной. (Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией)
Высота, на которую поднимется камень с высоты 8,75 метров равняется h₁=U₀t₁-gt₁²/2 скорость будет изменяться по закону U=U₀-gt₁. На максимальной высоте скорость будет равняться нулю U₀=gt₁ Максимальная высота будет h₁=gt₁²-gt₁²/2=gt₁²/2 С высоты h₁ до высоты 8,75 камень будет падать по закону h₂=gt₂²/2 Причём h₁ равняется h₂. Получим тождество gt₁²=gt₂² из которого делаем вывод что время подъёма на максимальную высоту от отметки 8,75 м равняется времени падения с максимальной высоты до 8,75 м Причём t₁+t₂=3 с или 2t₂=3c t₂=1,5 с найдем максимальную высоту h₂=gt₂²/2 h₂=9,8*(1,5)²/2=11,025 м Hmax=h₂+8,75 Hmax=11,025+8,75=19,775 метров Найдём время падения камня с высоты t=√(2H/g) t=√(2*19,775/9,8) t=2 секунды Т.е. за 2 секунды камень поднимется н максимальную высоту и за две секунды упадёт с неё. Определим скорость U=U₀-gt U₀=gt U₀=9,8*2=19,687 м/c ответ начальная скорость камня 19,687 м/с
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
=∑ 
