1. На ледяной горке с углом наклона 45° лежит шайба массой 200 г. Какую минимальную силу, направленную горизонтально, нужно приложить к шайбе, чтобы она покоилась? Коэффициент трения 0,6. 2. Велосипедист массой 60 кг всем весом давит на педаль, вращая ее равномерно. Найти момент силы, создаваемый велосипедистом, если шатун длиной 20 см составляет угол 60° с горизонтом.
3. На концах горизонтально расположенного однородного стержня длиной 1 м и массой 200 г подвешены гирьки массами 0,6 и 0,25 кг. Стержень может поворачиваться вокруг оси, находящейся на расстоянии 30 см от большей и силу, действующую на опору, подставленную под гирьку меньшей массы.
4. Тонкий однородный стержень шарнирно укреплен за верхний конец, а нижним концом погружен в воду. В положении равновесия стержень расположен наклонно к поверхности воды, и в воде находится половина стержня. Определить плотность материала стержня.
5. Найти высоту уровня жидкости в сосуде, если гидростатическое давление на дно сосуда 2,5 кПа, а плотность жидкости 1 г/см3
6. Брусок из древесины плотностью 800 кг/м3 плавает на поверхности воды. Найти величину силы Архимеда, если объем погруженной в воду части бруска равен 0,1 м3.
7. Брусок плавает в жидкости, погружаясь в нее на 0,2 своего объема. В другой жидкости он погружается на 0,6 объема. На какую часть объема погрузится брусок в третьей жидкости, плотность которой равна среднему арифметическому плотностей первых двух жидкостей?
8. В одно колено U-образной трубки, содержащей ртуть, долили сверху 7,2 г воды и 20 г бензина плотностью 0,8 г/см3. На сколько сантиметров уровень жидкости в одном колене выше, чем в другом? Плотность ртути 13,6 г/см3, площады сечения трубки 1 см2.
9. Однородный металлический цилиндр подвесили на пружине и полностью погрузили в воду. При этом растяжение пружины изменилось в 1,5 раза. Рассчитайте плотность металла.
10. Воздушный шар объемом 510 м3 находится в равновесии. Какую массу надо выбросить, чтобы шар начал подниматься с ускорением 0,2 м/с2? Плотность воздуха принять равной 1,2 кг/м3.