Тензометрический преобразователь, используемый для измерения деформаций, имеет следующую функцию преобразования длины в сопротивление: R(L)=2∙(l-l0)/l0 ∙R0+R0,

где R – электрическое сопротивления преобразователя, Ом;
l – длина преобразователя, мм;
l_0 – начальная длина преобразователя, 10 мм;
R_0– начальное сопротивление преобразователя, 100 Ом;
Выразите дифференциальную чувствительность преобразователя в Ом/мкм.

При свободном падении проходимый телом путь выражается формулой s=g*t²/2. Полагая g=10 м/с², находим путь, проходимый телом за одну, две и три секунды:
s1=10/2=5 м, s2=10*4/2=20 м, s3=10*9/2=45 м. Отсюда средняя скорость за первую секунду v1=s1/1=5 м/с, за вторую - v2=(s2-s1)/(2-1)=15 м/с, за третью - v3=(s3-s2)/(3-2)=25 м. За n-1 секунд тело пройдёт путь s(n-1)=g*(n-1)²/2=5*(n-1)² м, а за n секунд - путь s(n)=g*n²/2=5*n² м. Тогда средняя скорость за n-ную секунду v(n)=
(s(n)-s(n-1))/(n-(n-1))=5*n²-5*(n-1)²=5*n²-5*n²+10*n-5=10*n-5 м/с. 

Сам туман — ЖИДКОЕ состояние воды, а не газообразное, потому что туман — мелкие капельки воды. 
Кстати, вода в газообразном состоянии называется: 
до + 365° паром 
выше + 365° водяным газом. 
Чистый водяной пар (без капелек воды) — совсем прозрачный и невидимый. Его можно наблюдать (вернее не наблюдать) непосредственно над носиком чайника. Выше носика чайника на 2 - 3 см пар уже смешивается с мельчайшими капельками воды (туманом) , и становится от этого видимым. Ещё выше туман опять испаряется, и пар пропадает. 
В морозный день туман может быть и твёрдым — состоящим из ледяных кристалликов.