Схема состоит из:
группы сопротивлений R₂ и R₂', соединенных последовательно,
сопротивления R₃, соединенного параллельно с первой группой,
сопротивления R₁, соединенного последовательно с первыми двумя группами.
Преобразовать схему можно так: (см. рис.1)
Тогда общее сопротивление R₂ и R₂':
R₂₂ = R₂ + R₂' = 20 + 20 = 40 (Ом)
То есть сопротивления R₂ и R₂' можно заменить одним сопротивлением R₂₂ = 40 (Ом) (см. рис.2)
Общее сопротивление R₂₂ и R₃:
R₂₂₃ = R₂₂•R₃ : (R₂₂+R₃) = 40•60 : 100 = 24 (Ом)
Общее сопротивление цепи с учетом R₁:
R = R₁ + R₂₂₃ = 6 + 24 = 30 (Ом)
Общий ток в цепи:
I = I₁ = U/R = 240 : 30 = 8 (A)
Напряжение на первом сопротивлении:
U₁ = I · R₁ = 8 · 6 = 48 (B)
Напряжение на группе сопротивлений R₂₂₃:
U₂₂₃ = U - U₁ = 240 - 48 = 192 (B)
Ток, протекающий через R₃:
I₃ = U₂₂₃ : R₃ = 192 : 60 = 3,2 (A)
Ток, протекающий через R₂₂:
I₂₂ = U₂₂₃ : R₂₂ = 192 : 40 = 4,8 (A)
Напряжение на R₂ и R₂':
U₂ = U₂' = R₂I₂₂ = R₂'I₂₂ = 20 · 4,8 = 96 (B)
Дано
vo=10 м/с
<a=45 град
|AB|= 4м
g= 10м/с2
-------------------
∆t -?
РЕШЕНИЕ
Из условия ясно , Камень№2 должен преодолеть расстояние ВА=4 м, чтобы пересечь
траекторию Камня№1 - точка пересечения траекторий только ОДНА.
Определим время встречи камней.
Пусть
t - время движения Камень№2 -вылетел позже
t + ∆t - время движения Камень№1 - вылетел раньше
второй камень
время движения t
направление движения - по траектории
горизонтальное -равномерное
х=vo*cosa*t ; t= x/( vo*cosa)
подставим значения х=|АВ|= 4м
t=4/(10*√2/2) =2√2 /5 c
вертикальное движение - равноускоренное
y=vo*sinа*t-gt^2/2 (1)
время известно, подставим t в (1) , найдем конечную высоту Камень№2
y= vo*sinа*t-gt^2/2 = vo*sinа* Х / ( vo*cosa) -g*( x/( vo*cosa))^2/2= х- g*( x/( vo*cosa))^2/2
y=4- 10*(2√2 /5))^2/2= 2.4 м - это высота , на которой встретятся камни
первый камень
время движения t + ∆t
направление движения строго вертикальное - равноускоренное
уравнение движения
y=vo(t + ∆t )-g(t + ∆t)^2/2
подставим
время t=2√2 /5 c
высота встречи y=2.4 м
остальные значения из условия
найдем ∆t
2.4=10(2√2 /5 + ∆t ) - 10 (2√2 /5 + ∆t)^2/2
преобразуем
2.4=4√2 +10∆t - 5 *(8/25+ 2*2√2 /5* ∆t + ∆t^2)
2.4=4√2 +10∆t - 1.6 - 4√2*∆t - 5∆t^2
0= -2.4+4√2 +10∆t - 1.6 - 4√2*∆t -5∆t^2
0= -4+4√2 +(10 - 4√2)*∆t - 5∆t^2
0= 4(√2-1) +(10 - 4√2)*∆t - 5∆t^2
решим квадратное уравнение
5∆t^2 -(10 -4√2)*∆t - 4(√2 -1) = 0
∆t1=1/5*(5-2√2-√13) ≈ -0.286796
∆t2=1/5*(5-2√2+√13) ≈ 1.15542
по смыслу задачи ∆t ≈ 1.15542
ответ ∆t ≈ 1.15542
