Яку роботу треба виконати, щоб рівномірно витягнути сани з вантажем (загальною масою = 30 кг) на гру висотою = 10 м? Кут нахилу гори α = 30°. Коефіцієнт тертя між санями та горою лінійно зменшується вздовж всього шляху від μ = 0,5 біля підніжжя до μ = 0,1 біля вершини.

1. Изотерма описывается уравнением PV = const ;

Начальное давление, даваемое водным столбом:

Po = ρgh ≈ 1000 * 9.8 *1.745 м = 17.1 кПа ;

Тогда PV = PoVo = ρgh Vo = 8.55 кДж ;

Функция давления представлена на рисунке:

P = 8.55 кДж / V ;

Работа – это площадь под графиком. Истинная площадь там закрашена зелёным. Такую площадь можно найти интегрированием. Если такое математическое действие сделать неудаётся, можно найти площадь фигуры, у которой визуально близкая площадь. Например, как упоказанной там же красной трапеции:

Среднее давление в трапеции при 1.5 м³ составляет 7.5 кПа.

Перепад объёмов составляет: 2 м³.

Полная работа окажется равна при такой оценке: 
А ≈ 7.5 кПа * 2 м³ ≈ 15 кДж ;

А вообще-то для изотермического процесса существует формула:

А = PoVo ln(V/Vo) ≈ 8.55 кДж * ln5 ≈ 13.8 кДж.

2.

После ускоряюей разности потенциалов энергия электрона будет Ue = mv²/2, откуда: v = √[2Ue/m]

Значит сила Лоренца будет равна: Fл = eBv ;

А сила Кулона: Fк = Ee ;

Они уравновешивают друг друга, а значит:

eBv = Ee ;

E = Bv ;

E = B√[2Ue/m] ≈ [6/1000] √( 2400 * 1.6*10^[–19]/9.1*10^[–31]) ≈
≈ 120 000 √( 96/91) ≈ 123 кВ/м .

При паралельному з'єднанні падіння напруги між двома вузлами, що поєднують елементи кола, однакове для всіх елементів. При цьому величина, обернена загальному опору кола, дорівнює сумі величин, обернених опорам паралельно включених провідників.

Сила струму в нерозгалуженій частині кола дорівнює сумі сил струмів в окремих паралельно з'єднаних провідниках:

{\displaystyle I=I_{1}+I_{2}+\ldots +I_{N}}

Напруга на ділянках кола і на кінцях всіх паралельно з'єднаних провідників одна й та ж:

{\displaystyle U_{1}=U_{2}=\ldots =U_{N}}

Опір ділянки визначається із рівняння — провідність ділянки є сумою провідностей елементарних частин