Повітряна куля має об'єм 2500 м3. Маса оболонки кулі — 400 кг. До якої мінімальної температури слід нагріти повітря в кулі, щоб вона разом з вантажем масою 200 кг піднялась угору? Температура повітря зовні — 7 °С, його густина — 1,2 кг\м3 . Оболонку кулі вважайте нерозтяжною.

V1=20m/c
V2=36km/час=10m/c
L1=900m
L2=600m
Выбираем в системе отчета первый поезд. Его делаем неподвижным. Крайняя точка этого поезда будет определять полный проход второго поезда.
Так как этот поезд неподвижен, тогда скорость второго будет равна V1+V2=10m/c+20m/c=30m/c
Поезду нужно будет пройти расстояние в 900 м (L1) со скоростью 30м/c
но и свою личную длину (L2) ибо в системе неподвижный поезд и мы двигаемся относительно него.
С этого получаем что t за которое два поезда пройдут мимо друг-друга будет выглядеть так: t=(L1+L2)/(V1+V2)=(900+600)/30=50с.
ответ: t=50с

Обозначим время движения мотоциклиста туда и обратно как t₁ и t₂,

длину колонны S = 2 км,

скорость колонны v₀ = 5 км/ч,

скорость мотоциклиста v км/ч.

По условию t₁ + t₂ = 1/6 ч.

Очевидно, что скорость движения мотоциклиста относительно колонны по направлению движения колонны  v' = v - v₀, в обратном направлении v'' = v + v₀.

Так как длина колонны остается постоянной, то мотоциклист проехал 2 км со скоростью v' и 2 км обратно со скоростью v''.

Тогда:

           t₁ + t₂ = S/(v - v₀) + S/(v + v₀)

           t₁ + t₂ = (S(v + v₀) + S(v - v₀)) : (v² - v₀²)

               1/6 = (2v + 10 + 2v - 10) : (v² - 25)

            (v² - 25) : 4v = 6

             v² - 24v - 25 = 0              D = b²-4ac = 576+100 = 676 = 26²

             v₁ = (-b-√D)/2a = -1 - не удовлетворяет условию

             v₂ = (-b+√D)/2a = 25 (км/ч)  

ответ: 25 км/ч.