Плосковыпуклая линза, радиус кривизны которой R = 3 м, выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке и освещается монохроматическим светом с
длиной волны λ = 0,6 мкм, падающим нормально. Определить в отраженном
свете радиусы второго светлого и пятого темного колец.​

Для решения данной задачи, сначала нужно понять, что подразумевается под "свободными колебаниями". В физике свободные колебания – это колебания системы без внешнего воздействия и без внешнего источника энергии. В данном случае, свободные колебания происходят в контуре, состоящем из емкости, индуктивности и активного сопротивления.

Чтобы найти длину волны свободных колебаний, мы можем воспользоваться формулой:

λ = 2π * √(L / C)

где λ - длина волны, L - индуктивность, C - емкость.

В нашем случае, индуктивность L = 0,054 мГн (миллигн), емкость C = 2400 пФ (пикофарад). Но перед тем как воспользоваться этой формулой, нужно перевести емкость из пикофарад в фарады и индуктивность из миллигн в гн:

1 Ф = 1 Кл/В = 1000 мкФ = 1 000 000 000 пФ
1 Гн = 1 Гены — это одна миллиардная доля гены (т.е. 10 равно во 9-й степени Генри)

Для перевода емкости из пикофарад в фарады, нужно разделить емкость на 1 000 000 000 (10^9):
C' = C / (10^9) = 2400 / (10^9) = 2,4 * 10^(-9) Ф

Для перевода индуктивности из миллигн в гн, нужно разделить индуктивность на 1000:
L' = L / 1000 = 0,054 / 1000 = 5,4 * 10^(-5) Гн

Теперь можем продолжить с использованием формулы для длины волны λ:

λ = 2π * √(L' / C').

Подставляем значения и решаем:

λ = 2π * √(5,4 * 10^(-5) / 2,4 * 10^(-9))
= 2π * √(22500000)
= 2π * 4746,2
≈ 29792,46 м (метров).

Таким образом, длина волны свободных колебаний в контуре с заданными параметрами составляет примерно 29792,46 метра.

Внешние силы в идеальной холодильной машине работают для переноса теплоты из холодильника со стороны с низкой температурой к охлаждающей воде со стороны с высокой температурой. Они выполняют работу противозакону сохранения энергии, так как энергия не может быть уничтожена, а только преобразована из одной формы в другую.

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для рассчета работы, которая выглядит следующим образом: работа = разница между начальной и конечной теплотой.

По условию задачи, необходимо отнять 100 кДж (100000 Дж) теплоты у холодильника, температура которого составляет -10 °С. Такая температура может быть обозначена в Кельвинах, учитывая, что 1 К = 1 °С. Таким образом, -10 °С соответствует 263,15 К.

Согласно обратному циклу Карно, работа, выполняемая внешними силами, определяется как разница между начальной и конечной теплотой. Начальная теплота - это количество теплоты, отнятое у холодильника, и она равна 100 кДж. Конечная теплота - это количество теплоты, переданное охлаждающей воде. Для определения этой величины требуется учесть разницу в температуре между холодильником и охлаждающей водой, которая составляет 10 °С или 10 К.

Таким образом, работа, выполняемая внешними силами, составляет:
работа = 100 кДж - (-10 К) = 100 кДж + 10 К

Однако, чтобы получить ответ в правильных единицах измерения, необходимо привести температуру в Кельвинах и перевести ее в желаемые единицы измерения. Так как 1 кДж = 1000 Дж и 1 Дж = 1 Н * м, получаем:

работа = (100 кДж + 10 К) * 1000 Дж/кДж = 100000 Дж + 10 К * 1000 Дж/кДж

Работу можно выразить в желаемых единицах измерения, например, Джоулях или Дж. Коэффициент 1000 в формуле нужен для перевода кДж в Дж.

Тем самым, работа, выполняемая внешними силами, в идеальной холодильной машине для отнятия 100 кДж теплоты у холодильника, составляет 100000 Дж + 10 К * 1000 Дж/кДж.