Кран, ККД двигуна якого 80 %, піднімае вантаж на висоту 10 м протягом 50 с. На пруга двигуна дорівнює 220 В, а сила струму в його обмотках - 50 А. Визнач масу
вантажу.​

Рисунок: треугольник прямоугольный АВС. АВ-лестница, т.е. гипотенуза. АС-стена, катет. ВС земля-катет. Угол С прямой. Посередине АВ ставим точку Д, из нее рисуем вертикально вниз силу тяжести лестницы Р. По линии АВ, чуть отступив от точки А, рисуем точку К, из нее рисуем вниз вертикально силу тяжести деда G. В точке В, т.е. точке касания лестницы и пола рисуем одну вертикальную силу вверх, т. Е. реакцию пола Nв, а также одну горизонтальную силу Fтр из точки В влево. Если лестница с дедом начнет соскальзывать со стены, она будет двигаться вправо. Поэтому силу трения в противоположную сторону направляем. Из точки А касания лестницы со стеной рисуем горизонтально вправо реакцию стены Na.
Записываем уравнения равновесия.
ЕFix=0; Na-Fтр=0 (1).
ЕFiy=0; Nb-P-G=0 (2).
EMib=0; --Na*L*cosfi+P*0,5Lsinfi+G*(L-0,25)sinfi=0. (3).
Из (2) Nb=P+G=mlest*g+mded*g=9,81(40+80)=1177,2 H.
Мах угол фи означает состояние предельного равновесия. Т.е. Fтр=fNb=0,42*1177,2=494,24 H.
Из (1) Na=Fтр=494,24 Н.
Делим уравнение (3) на sinfi.
NaL*tgfi=P*0,5L+G*(L-0,25).
tgfi=(0,5PL+G(L-0,25))/(NaL).
tgfi=(0,5*40*9,81*4+80*9,81*3,75)/(494,24*4)=20*9,81*4,75/494,24=1,89.
fi=arctg1,89

A= v^{2}/r - формула для центростремительного ускорения. так как нам надо чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения, то мы просто напросто приравниваем их: a=g и теперь "безболезненно" можем изменить формулу на: g=v^{2}/r теперь нам нужно узнать с какой скоростью нужно проходить по выпуклому мосту, поэтому выразим скорость из формулы: v^{2}=g*r g = величина постоянная, равна 10 м/с^2 v^{2}=10*32.4 = 324 теперь нужно извлечь корень из 324. v = 18 м/с ответ: чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения, автобус должен проходить середину выпуклого моста на скорости 18 м/с