B (P,V) - координатах, где Р - давление в кПа, а V - объем в м3 , график циклического процесса в идеальном газе имеет вид прямых, соединяющих точки (200,6), (400,6) и (400,10). Определите абсолютную величину работы газа за цикл.

Используем закон сохранения импульса
импульс системы до удара m₁ * v * cos α = m * v * cos α / 9
импульс системы после соударения (m / 9 + m) * v₁
составим уравнение и выразим скорость системы после соударения
m * v * cos α / 9 = (m / 9 + m) * v₁
v₁ = m * v * cos α / (9 * 10 * m / 9) = v * cos α /10
после соударения система движется под действием силы трения
составим уравнение динамики ( 2 закон Ньютона)
F = 10 * m * a / 9 = - μ * 10 * m * g / 9 => a = - μ * g
выразим ускорение из уравнения кинематики
v₂² - v₁² = 2 * a * S, где v₂ = 0,2 * v₁ = 0,2 * v * cos α /10 = 0,02 * v * cos α
(0,02 * v * cos α)² - (0,1 * v * cos α)² = 2 * a * S
0,0004 * v² * cos²α - 0,01 v² * cos²α = - 2 * μ * g *S
- 0,0096 v² * cos²α = - 2 *μ * g * S
0,0096 * v² * cos²α = 2 * μ * g * S => S = 0,0096 * v² * cos²α / (2 *μ * g)
S = 0,0096 * (100 м/с)² * cos²(60°) / (2 * 0,5 * 9,8 м/с²) = 0,0096 * 10⁴ * 0,5² / 9,8 м/с² = 2,4 м

Первое начало термодинамики - это закон сохранения энергии, универсальный, всеобщий закон природы в применении к тепловым процессам.  Поэтому говорить о границах его применимости нельзя. Этих границ нет.

Первое начало термодинамики - это постулат. Постулат не может быть доказан логикой, не выводится из других  положений. Истинность постулата подтверждается тем, что ни он и ни одно из его следствий не противоречит человеческому опыту.

Энергия неуничтожима и несотворима, она лишь переходит из одной формы в другую. Работа совершается только  тогда, когда  на это затрачивается соответствуюшая энергия.

Невозможность существования вечного двигателя первого рода, то есть устройства, совершающего работу без затраты энергии, - это одна из формулировок первого начала термодинамики.

Другая формулировка - полная энергия изолированной системы постоянна.

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить двумя совершая над ней работу или  теплообменом с окружающей средой. 

По первому началу термодинамики  теплота, полученная системой, идёт на увеличение внутренней энергии системы и на совершение этой системой работы.

Примеры:

1) Изохорный процесс (V = const)

Так как работа расширения равна произведению давления и изменения объема, приращение внутренней энергии равно количеству теплоты, поглощенной при постоянном объеме.

2) Изотермический процесс (Т = const):

Получемая системой теплота расходуется на работу расширения газа. Внутренняя энергия системы не изменяется.

3) Изобарный процесс (Р = const):

Получаемая системой теплота расходуется на работу расширения газа и на изменение его внутренней энергии.

4) Адиабатический процесс (Q= 0):

Работа расширения совершается за счёт уменьшения внутренней энергии газа.

5) Плавление:

Получаемая системой теплота расходуется на разрушение связей между молекулами. Внутренняя энергия увеличивается.Оставшаяся часть теплоты расходуется на совершение работы по изменению объема тела при его плавлении. 

6) Испарение:

Получаемая системой теплота расходуется на разрушение связей между молекулами. Молекулы вылетают из жидкости, преодолевая силы межмолекулярного притяжения. Средняя энергия молекул, остающихся в жидкости, уменьшается (температура жидкости понижается). Если испарение происходит при  внешнем давлении, вещество, испаряясь, увеличивает объём и совершает работу расширения против внешнего давления.