3 вариант 1. Вычислите: a) 10,27:6,5; б) 85,6:0,01. 2. Округлите числа: a) до тысячных: 9,1364;B 2,8571; б) до сотых: 0,463;B 3,723. 3. Запишите дроби в виде процентов: 0.38; 1,75. 4. Запишите проценты десятичными дробями: 37%: 230%. 5. Постройте углы: 86%; 145%. 6. Решите задачу: 40% учеников класса умеют кататься на лыжах, остальные -на коньках. Сколько учеников умеют кататься на лажах и на коньках
Жёсткость пружины k начальная деформация h массы брусков m1, m2 скорость первого бруска в момент когда отпускают второй m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2 v1 = h корень (k / m1) ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1) dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0 вычитая из первого второе получим d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2) откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2) в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0 при нулевой координате скорость максимальна амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) = = h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2)) амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины 10 * корень (16/25) = 8
