Кулька 100 г впала на підлогу з висоти 40 см і, відскочив, піднялась на висоту 30 см. Який імпульс вона передала підлозі?

Дано:                                            СИ
V(воды)=50 мл                        50*10⁻⁶ м³
m=113 г                                   113*10⁻³ кг
Vсар.= 120 см3                        120*10⁻⁶ м³
p(воды)=1000 кг/м³
p(сардельки)=? кг/м³
                                                 Решение
p(сард.)=m (сар.)/V(сар.), где
m (сар.) – масса сардельки,
V(сар.) - объем сардельки
m (сар.)=m-m(воды),
где m(воды)=p(воды)* V(воды)=1000*50*10⁻⁶=50*10⁻³ (м³), тогда
m (сар.)=m-m(воды)=113*10⁻³ - 50*10⁻³ = 63*10⁻³ (кг)
Кот съел половину сардельки, значит Vсар.= 120*10⁻⁶/2=60*10⁻⁶ м³
p(сард.)=m (сар.)/V(сар.)= 63*10⁻³/60*10⁻⁶=0,063/0,00006=1050 кг/м³
ответ: p(сард.)= 1050 кг/м³

Обозначим нужное расстояние буквой х. Банально, но традиционно.

1. В начале процесса торможения машина имеет кинетическую энергию Е = mv^2 / 2.
2. При торможении будет совершиться отрицательная работа двух сил: тяжести за счёт подъёма машины в горку, и трения. В сумме эти две работы съедят кинетическую энергию, и машина встанет как вкопанная.

Считаем работу силы тяжести: Ат = mgх* sin(a).
Считаем работу силы трения: Атр = mg cos(a) * x * mu (mu-коэфф трения)

3. Складываем всё в кучку.
Е = Ат + Атр
mv^2 / 2 = mgx sin(a) + mgcos(a) x mu
Масса сразу сокращается. (х g ) выносим за скобку
xg * ( sin(a) + mu*cos(a) ) = v^2 / 2
Отсюда х = v^2 / ( 2 * g * (sin(a) + mu * cos(a) )) - это формула для вычисления ответа.

4. Переводим скорость в м/с: 60 км/ч = 16,67 м/с. Подставляем
х = ( 16,67 ^ 2 ) / ( 2 * 10 * ( 0,5 + 0,1 * 0,866 ))
На моём абаке получилось х = 23,7 метра, если не наврал. Проверь за мной, и удачи. Привет учительнице.